Question

4．光滑绝缘水平面内有一静电场，其一条电场线沿x轴方向且电势φ随坐标x变化的关系如图所示，一质量为m，带电荷量为-q（q＞0）的小球在该电场线上O点由静止释放，小球沿该电场线做直线运动，则（　　）

• A． 小球在O-x₂间做匀加速直线运动，在x₂后做加速度减小的加速运动
• B． 小球在x₂处动能最大，电势能也最大
• C． 小球在x₂处动能最大，在x₁和x₃处速度相同
• D． 小球在O-x₂间做匀加速直线运动，在x₄处时的速度是在x₃处时的一半

Answer 1

分析 根据电势的变化明确电场线的分布，再根据电场力做功与动能和电势能之间的关系可明确动能及电势能的变化关系．

解答 解：A、沿电场的方向电势降低，则说明O-x₂间逆着电场线；故负电荷做加速运动；而此后，粒子沿电场线运动，故应做减速运动；故A错误；
B、0至x₂过程中，电场力做正功，故粒子动能增大，电势能减小；故x₂处动能最大，电势能量小；故B错误；
C、x₁与x₃电势相等，故两点处电场力做功相等，根据功能关系可知，在x₁和x₃处速度相同；故C正确；
D、小球在O-x₂间电势均匀减小；故说明该段为匀强电场；故粒子做匀加速直线运动；x₄处的电势为x₃处电势的一半，故电势能也为一半；因粒子由静止释放；故在x₄处动能为x₃处的一半；由动能公式可知，速度为x₃处的$\frac{\sqrt{2}}{2}$；故D错误；
故选：C

点评 本题考查电场线与电势间的关系，要注意明确电场力做正功时，电势能减小；电场力做负功时，电势能增加．