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    【题目】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间会产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关

    (1)设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出和的关系式；若半导体材料是由电子导电的，请判断图中c、f哪端的电势高；

    (2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请推导出霍尔系数的表达式；（通过横截面积S的电流，其中v是导电电子定向移动的平均速率）

    (3)图一是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图二所示：

    ①若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式；

    ②利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

    【答案】(1) c端电势高；(2)；(3)①； ②提出的实例或设想合理即可。

    【解析】

    (1)根据电场强度与电势差的关系可知

    由左手定则可知电子向f端偏转，故f端电势低，c端电势高；

    (2)由可得

    当电场力与洛伦兹力相等时，有

    所以

    又

    故可得

    ；

    (3)①由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则有

    故圆盘转速为

    ；

    ②电动自行车上的电动助力。（提出的实例或设想合理即可）

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    A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

    B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

    C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgd

    D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于

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    【题目】如图所示，质量m＝0.4 kg的木块以2 m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量M＝1.6 kg，木块与小车之间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)．设小车足够长，地面光滑．求：

    (1)木块和小车相对静止时小车的速度大小；

    (2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；

    (3)从木块滑上小车到它们处于相对静止，木块在小车上滑行的距离．

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    【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

    （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

    （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

    （3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8）

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    【题目】下图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V，调节前后

    A. 副线圈中的电流比为1∶2

    B. 副线圈输出功率比为2∶1

    C. 副线圈的接入匝数比为2∶1

    D. 原线圈输入功率比为1∶2

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    【题目】如图所示，在相距为d的两个等高处，固定着电量分别为-Q和+Q的两个等量异种点电荷，在它们连线的水平中垂线上固定一根长为L，内壁光滑的绝缘细管，现有一电量为+q的小球以初速度v0从管口射入，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是( )

    A. 小球的速度一直减小

    B. 受到的库仑力先做负功后做正功

    C. 小球的电势能保持不变

    D. 管壁对小球的弹力最大值为

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    （1）R1的消耗电功率P1=？

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