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    精英家教网某同学设计了图示的装置来难证动量守恒定律：将质量为mA的钢球A用长为L的细绳栓好悬于O点，质量为mB（mB＜mA）的钢球B放在与O在同一竖直线上、距地面高度为H的支柱上，且与悬点的距离也是L．现将球A拉至细线与竖直方向夹角为α处由静止释放，当A摆到最低点时恰与B球发生对心碰撞．碰撞后，A球将轻质指针C推移到与竖直方向的夹角为β处，B球落到地面上的D点，发生的水平位移为s． 则：
    （1）A与B球碰撞前的动量为
     
    ；B球碰撞后的动量为
     
    ．
    （2）验证动量守恒定律的表达式为
     
    ．
    分析：根据机械能守恒定律分别求出A球与B球碰撞前后的速度，从而求出碰撞前后的动量．根据平抛运动的规律求出B球平抛运动的初速度，从而求出碰后B球的动量．
    解答：解：（1）根据机械能守恒定律得，mAgL（1-cosα）=
    1
    2
    mAv12    ，
    解得v1=
    		2gL(1-cosα)
    ．
    则A球与B球碰撞前的动量为PA=mA
    		2gL(1-cosα)
    ．
    根据机械能守恒定律得，mAgL(1-cosβ)=
    1
    2
    mAv22    ，
    解得v2=
    		2gL(1-cosβ)
    ，
    则A与B球碰撞后的动量为PA′=mA
    		2gL(1-cosβ)
    ．
    根据H=
    1
    2
    gt2    得，t=
    2H
    g
    ，
    则平抛运动的初速度vB=s
    g
    2H
    ，
    则B球碰撞后的动量为PB=mBs
    g
    2H
    ．
    （2）验证动量守恒定律的表达式为PA=PA′+PB，
    即mA
    		2gL(1-cosα)
    =mA
    		2gL(1-cosβ)
    +mBs
    g
    2H
    ．
    故答案为：（1）mA
    		2gL(1-cosα)
    ，mBs
    g
    2H

    （2）mA
    		2gL(1-cosα)
    =mA
    		2gL(1-cosβ)
    +mBs
    g
    2H
    点评：解决本题的关键理解实验的实验原理，明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2011?蚌埠模拟）Ⅰ．为了探究平抛运动的规律，某同学采用图示的装置进行实验，他用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球松开，自由下落，由此实验结果可以得出的结论是
    平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，
    平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，
    若增大打击金属片的力度，上述结论将
    仍然
    仍然
    （填“不”或”仍然”）成立．
    Ⅱ．某实验小组利用图示的装置来验证加速度与物体质量的关系．实验时，平衡摩擦后，将两辆小车拉至木板尾端附近后释放，动力系统拉着两小车做匀加速运动，打点计时器使在纸带上打出一列点，根据打出的纸带求出两小车的加速度a1、a2．

    （1）若纸带l如下图所示，A、B、C、D为相邻的四个记数点，每两个记数点之间还有四个点来标出．电源频率为50Hz．则小车1的加速度为
    0.70
    0.70
     m/s2（保留两位小数）．
    （2）求出a1、a2后，还需要测量的量为
    钩码重力mg、小车质量m1、m2
    钩码重力mg、小车质量m1、m2
    （用文字和符号表示）．需要验证的公式为
    mg=m1a1+m2a2
    mg=m1a1+m2a2
    （用求出的量和测出的量表示）

    Ⅲ．某同学要测定自来水的电阻率，他先在一根均匀的长玻璃管两端备装了一个电极，电极间装满待测的自来水．其他器材包括（如图）：
    电压表（量程I5V．内阻约30kΩ）；
    电流表（量程300μA．内阻约50Ω）；
    滑动变阻器（100Ω，1A）；
    电池组（电动终E=12V．内阻r=6Ω）；
    开关一个、导线若干．，
    他测出水柱的长度L、玻璃管的内径d，设计电路并测出两电极间的电压U和电流I．下表为U和I实验数据
    U/V 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
    I/μA 22 65 109 155 190 240
    （1）请在图示的实物图上画出连线．完成该同学的电路设计．
    （2）自来水电阻率的表达式为ρ=
    πUd2
    4ρIL
    πUd2
    4ρIL
    （用符号投示）．

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    科目：高中物理 来源：天津市天津一中2012届高三4月月考物理试题 题型：058

    (1)如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10 cm，bc＝20 cm．该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20 cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90° 时的瞬时感应电动势大小为________V．

    (2)某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．

    (Ⅰ)请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：

    ①________；

    ②________．

    (Ⅱ)该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为vE＝________．

    (3)冬、春季节降水量少，广东沿海附近水位较低，涨潮时海水倒灌出现所谓咸潮现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度较高，水质受到影响，为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．它在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如下图(1)所示，两电极相距L＝0.314 m，其间充满待测的河水．安装前他用如下图(2)的游标卡尺(图为卡尺的背面)测量玻璃管的内径，结果如下图(3)所示．

    他还选用了以下仪器：量程15 V、内阻300 kΩ的电压表，量程300μA、内阻50 Ω的电流表，最大阻值为1 kΩ的滑动变阻器，电动势E＝12 V、内阻r＝6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干．下图(4)坐标中包括坐标为(0，0)的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值．

    根据以上材料完成以下问题：

    (a)测量玻璃管内径时，应将上图(2)中的游标卡尺的A、B、C三部分中的________与玻璃管内壁接触(填代号)；

    (b)玻璃管的内径d＝________mm；

    (c)图(4)中的9个点表示实验中测得的9组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：________．

    (d)上图(5)中的实物仪器部分已连线，将其他部分连接成能测出上图(4)数据的实物连接图；

    (e)开头闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至________端．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （18分）

    （1）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10cm，bc＝20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为___________V。

    （2）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．

    （I）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：

    ①                                             ；

    ②                                             。

    （II）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为vE=         

    （3）冬、春季节降水量少，广东沿海附近水位较低，涨潮时海水倒灌出现所谓咸潮现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度较高，水质受到影响，为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。它在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如下图(1)所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水。安装前他用如下图(2)的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如下图(3)所示。

    他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300μA、内阻50Ω的电

    流表，最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干。下图(4)坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值。

    根据以上材料完成以下问题：

    （a）测量玻璃管内径时，应将上图(2)中的游标卡尺的A、B、C三部分中的__________________与玻璃管内壁接触（填代号）；

    （b）玻璃管的内径d=___________mm；

    （c）图(4)中的9个点表示实验中测得的9组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：

                                                                         

                                                                         

    （d）上图(5)中的实物仪器部分已连线，将其他部分连接成能测出上图(4)数据的实物连接图；

    （e）开头闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至___________端。

     

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    科目：高中物理 来源：2012届天津市第一中学高三4月月考物理试卷（带解析） 题型：实验题

    （18分）
    （1）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10cm，bc＝20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为___________V。

    （2）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
    （I）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
    ①                                             ；
    ②                                             。
    （II）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为vE=         

    （3）冬、春季节降水量少，广东沿海附近水位较低，涨潮时海水倒灌出现所谓咸潮现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度较高，水质受到影响，为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。它在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如下图(1)所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水。安装前他用如下图(2)的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如下图(3)所示。
    他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300μA、内阻50Ω的电
    流表，最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干。下图(4)坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值。

    根据以上材料完成以下问题：
    （a）测量玻璃管内径时，应将上图(2)中的游标卡尺的A、B、C三部分中的__________________与玻璃管内壁接触（填代号）；
    （b）玻璃管的内径d=___________mm；
    （c）图(4)中的9个点表示实验中测得的9组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
                                                                         
                                                                         
    （d）上图(5)中的实物仪器部分已连线，将其他部分连接成能测出上图(4)数据的实物连接图；
    （e）开头闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至___________端。

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年天津市高三4月月考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （18分）

    （1）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10cm，bc＝20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为___________V。

    （2）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．

    （I）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：

    ①                                              ；

    ②                                              。

    （II）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为vE=         

    （3）冬、春季节降水量少，广东沿海附近水位较低，涨潮时海水倒灌出现所谓咸潮现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度较高，水质受到影响，为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。它在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如下图(1)所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水。安装前他用如下图(2)的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如下图(3)所示。

    他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300μA、内阻50Ω的电

    流表，最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干。下图(4)坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值。

    根据以上材料完成以下问题：

    （a）测量玻璃管内径时，应将上图(2)中的游标卡尺的A、B、C三部分中的__________________与玻璃管内壁接触（填代号）；

    （b）玻璃管的内径d=___________mm；

    （c）图(4)中的9个点表示实验中测得的9组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：

                                                                         

                                                                         

    （d）上图(5)中的实物仪器部分已连线，将其他部分连接成能测出上图(4)数据的实物连接图；

    （e）开头闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至___________端。

     

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