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【题目】控制带电粒子的运动在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图,以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系,该真空中存在方向沿x轴正方向、电场强度大小N/C的匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。原点O处的粒子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量、电荷量q=-2×10-6C的粒子束,粒子恰能在xOy平面内做直线运动,重力加速度为g=10m/s2,不计粒子间的相互作用。

(1)求粒子发射速度的大小;

(2)若保持E初始状态和粒子束的初速度不变,在粒子从O点射出时立即取消磁场,求粒子从O点射出运动到距离y轴最远(粒子在x>0区域内)的过程中重力所做的功(不考虑磁场变化产生的影响);

(3)若保持EB初始状态和粒子束的初速度不变,在粒子束运动过程中,突然将电场变为竖直向下、场强大小变为N/C,求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围(不考虑电场变化产生的影响)。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)粒子恰能在xoy平面内做直线运动,则粒子在垂直速度方向上所受合外力一定为零;又有电场力和重力为恒力,其在垂直速度方向上的分量不变,而要保证该方向上合外力为零,则洛伦兹力大小不变;因为洛伦兹力F=Bvq,所以速度大小不变,即粒子做匀速直线运动,重力、电场力和磁场力三个力的合力为零;设重力与电场力合力与-y轴夹角为θ,粒子受力如图所示,


所以

所以

代数数据解得

v=20m/s

(2)粒子出射的速度方向与x轴正向夹角为

θ=60°

撤去磁场后,粒子在水平向右的方向做匀减速运动,速度减为零后反向加速;竖直向下方向做匀加速运动,当再次回到y轴时,沿y轴负向的位移最大,此时

重力功

解得

(3)若在粒子束运动过程中,突然将电场变为竖直向下、场强大小变为E′=5N/C,则电场力

FqEmg,电场力方向竖直向上;

所以粒子所受合外力就是洛伦兹力,则有,洛伦兹力作向心力,即

所以


如上图所示,由几何关系可知,当粒子在O点时就改变电场,第一次打在x轴上的横坐标最小

当改变电场时粒子所在处与粒子打在x轴上的位置之间的距离为2R时,第一次打在x轴上的横坐标最大

所以从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围为x1xx2,即

练习册系列答案
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【题目】如图所示,AB两物体静止在粗糙水平面上,其间用一根轻弹簧相连,弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B,直到A即将移动,此过程中,地面对B的摩擦力f1和对A的摩擦力f2的变化情况是( )

A. f1先变小后变大 B. f1先不变后变大

C. f2先变大后不变 D. f2先不变后变大

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【题目】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块AB,质量分别为mAmB,因挡板的作用,开始时两物块均处于静止状态.下列说法正确的是(

A.两物块处于静止时,弹簧的弹力等于mBg

B.撤去挡板的瞬间,弹簧的弹力为0

C.撤去挡板的瞬间,物块A的加速度为gsinθ

D.撤去挡板的瞬间,物块B的加速度为0

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【题目】如图所示,边长为L的正方形金属线框abcd静止在光滑绝缘水平面上,平行边界MN、PQ间有垂直于水平面向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,MN、PQ间的距离刚好等于L,开始时金属线框的ab边到磁场边界MN的距离也刚好等于L,现给金属线框一个水平向右的恒定拉力,结果金属线框刚好能匀速穿过磁场,线框运动过程中ab边始终与MN平行,已知金属线框的电阻为R,质量为m,求:

(1)水平拉力的大小;

(2)线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热;

(3)若ab边刚好要进磁场时,撤去拉力,则金属线框穿过磁场时的速度大小为多少?

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【题目】如图所示,仅在电场力作用下,一带电粒子沿图中虚线从A运动到B,则

A. 电场力对粒子做正功 B. 粒子动能减小

C. 粒子电势能减少 D. 粒子加速度减小

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【题目】一小车放在水平地面上,其上用轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,小车始终保持静止状态。则在这一过程中(

A.水平拉力F变小

B.细线的拉力不变

C.小车对地面的压力变大

D.小车所受地面的摩擦力变大

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【题目】如图所示,固定斜面长,倾角,质量为的物体(可视为质点)恰好能静止在斜面上。现将物体置于斜面底端A处,同时施加沿斜面向上的拉力,使物体由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动,经过一段时间后撤去,物体最终能到达斜面顶端B处。已知。试求:

1)物体与斜面之间的动摩擦因数

2)拉力作用在物体上的最短时间

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【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,如图所示,各个计数点已经在纸带上标出,图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,打点计时器接频率f50Hz的交流电源。

(1)该实验_______平衡摩擦力,_______满足钩码的质量远远小于木块的质量;(填需要”“不需要

(2)打下计数点6时纸带的速度v6=___________________(用给定字母表示)

(3)物体的加速度为a=_____________________________(用给定字母表示)

(4)如果交变电流的频率f>50Hz,但当时做实验的同学并不知道,那么测得的加速度值比真实值________(选填偏大偏小”)

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A. FT1不变,FT2不变

B. FT1不变,FT2变小

C. FT1变小,FT2变小

D. FT1变小,FT2不变

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