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    如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和
    E
    2
    ；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
    （2）O、M间的距离
    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．
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    （1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设粒子过A点时速度为v，
    由类平抛运动的规律知  v=
    v 0
    cos60°

    粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
       Bqv=m
    v2
    R

    所以     R=
    2mv0
    qB

    （2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a．

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    则有qE=ma
       v0tan60°=at1
    即t1=
    		3
    mv0
    qE

    O、M两点间的距离为 L=
    1
    2
    a
    t21
    =
    3m
    v20
    2qE

    （3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2．
    则由几何关系知轨道的圆心角∠AO1D=60°，则
       t2=
    T1
    6
    =
    πm
    3qB

    设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t3，则牛顿第二定律得
      a′=
    q
    E
    2
    m
         =
    qE
    2m

    则 t3=2
    2v0
    a′
    =
    8mv0
    qE

    故粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为
      t=t1+t2+t3=
    		3
    mv0
    qE
    +
    πm
    3qB
    +
    8mv0
    qE
    =
    (8+
    		3
    )mv0
    qE
    +
    πm
    3qB

    答：
    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径是
    2mv0
    qB
    ．
    （2）O、M间的距离是
    3m
    v20
    2qE
    ．
    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间是
    (8+
    		3
    )mv0
    qE
    +
    πm
    3qB
    ．
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    E2
    ；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
    （2）O、M间的距离
    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

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    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。

    （2）O、M间的距离。

    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。

     

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    科目：高中物理 来源：2013届山东省淄川一中高三12月月考物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
    （2）O、M间的距离
    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年山东省高三12月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

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    （2）O、M间的距离

    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

     

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    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。

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