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如图所示,A、B是竖直放置的平行板电容器,B板中央有一个小孔,恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,其中,磁场的边界平行于平行板A和B。

1.若在A板上正对B板小孔的P处,静止释放一个带电量为、质量为的带电粒子(重力不计),恰能从图中O点射出,且,则A、B两板间的电压是多少?

2.若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关,则A、B两板间的电压又是多少?

 

 

1.

2.

解析:(1)设带电粒子进入磁场c点时的速度为,如图所示,在磁场中轨迹的圆心是半径是,由题意可得

解得               ①

又带电粒子在磁场中的运动满足下面方程

        

即                ②

联列①②得                ③

又                                          ④

联列③④得                                ⑤

(2)带电粒子只要从边界上任一点射出,则在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角均为,如图所示,由可知带电粒子在磁场中运动时间均为

       ⑥

与轨迹半径的大小无关,即与A、B板间的加速电压无关,则带电粒子从点射出对应的电压就是最大电压。设带电粒子从点射出时的轨迹半径是,如图所示,则

得                                       ⑦

同理可得                           ⑧

故当A、B板间电压满足:        ⑨

带电粒子在磁场中运动的时间与平行板A、B间的电压无关。

 

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(1)为了使负离子能打在P点,C、D两板间的电压应为多少?哪板电势高?
(2)如果C、D两板间所加的电压为4V,则负离子还能打在板上吗?若不能打在板上,它离开电场时发生的侧移为多少?

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B.a点的场强大于b点的场强

C.质点从a点运动到b点的过程中电势能增加

D.质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力

 

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