Question

14．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图所示正、负粒子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在与圆环平面垂直的匀强磁场，调节磁感应强度的大小可使两种带电粒子被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，并在碰撞区内迎面相撞．为维持带电粒子沿环状空腔的中心线做匀速圆周运动，下列说法正确是（　　）

• A． 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，磁感应强度B越小
• B． 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，磁感应强度B越大
• C． 对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子做圆周运动的周期越大
• D． 对于给定的带电粒子，粒子做圆周运动的周期与加速电压U无关

Answer 1

分析 由题意知道正负电子经加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律推导出电子 圆周运动的半径和周期表达式，再进行分析．

解答 解：电子在加速电场中，根据动能定理得
   qU=$\frac{1}{2}$mv²      …①
电子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
  qvB=m $\frac{{v}^{2}}{r}$       …②
得到，电子圆周运动的半径r=$\frac{mv}{qB}$
周期T=$\frac{2πm}{qB}$
AB、对于给定的加速电压，v不变，又由题意得知，r不变，则带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，则B越小．故A正确，B错误．
CD、由上可知，加速电压U越大，电子获得的速度v越大，要保持半径r不变，B应增大，则T会减小．故CD错误．
故选：A．

点评 本题是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动类型，除了常规思路外，抓住隐含条件进行分析是关键；本题的隐含条件是电子的运动半径不变．