Question

（2010?泰州三模）某研究性学习小组采用如图甲所示的装置，探究物体的加速度与所受合外力的关系．提供器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（总质量为m，装有宽度为d的遮光板）、光电门两只（配接数字计时器）、木块若干、米尺．在一次实验中，测出两光电门AB间的距离为L．，导轨顶端距水平面的高度为h，接通气源，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门1的时间为t_l，通过光电门2的时间为t₂，重力加速度为g

（1）通过改变气垫导轨与水平面的夹角，改变合外力大小，探究滑块从导轨顶端由静止开始运动的加速度与所受合外力的关系．上述实验中滑块所受合外力大小可表示为F=

mgh

L

，加速度大小为a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

．
（2）该小组测得多组数据，描点作出了如图乙所示的a-F图线，图线不通过坐标原点的主要原因是

图线中看出F不等于零时，加速度还为零，说明滑块在运动过程中受到阻力的缘故

．
（3）利用同样的装置可以验证机械能守恒．滑块在AB间运动过程机械能守恒的表达式可表示为

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

．实验结果显示，滑块有机械能的损失，原因是要克服空气阻力做功．在甲图中，保持其他条件不变，只调整光电门2的位置，增大Lo，发现空气的平均阻力f随之增大，究其本质，说明空气阻力与

速度

有关．

Answer 1

分析：根据在很短位移内的平均速度等于瞬时速度求出通过光电门的速度，根据匀变速运动的公式v²=2aL，求出加速度．

解答：解：（1）滑块在斜面上受重力和支持力，将重力分解得
滑块所受合外力大小F=mgsinθ=

mgh

L

挡光条宽度d很小，挡光时间很短，因此可以用平均速度来代替瞬时速度，故滑块通过光电门的瞬时速度为：v=

d

△t

根据匀变速运动的公式v²=2aL，a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

（2）图线中看出F不等于零时，加速度还为零，说明滑块在运动过程中受到阻力的缘故．
（3）滑块在AB间运动过程物块下降的高度：h′=

hL0

L

机械能守恒的表达式可表示为

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

保持其他条件不变，只调整光电门2的位置，增大Lo，发现空气的平均阻力f随之增大，究其本质，是因为随L₀的增大，滑块的速度就增大，说明空气阻力与速度有关．
故答案为：（1）

mgh

L

，

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

（2）滑块在运动过程中受到阻力的缘故；
（3）

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

；速度．

点评：解决本题的关键知道在很短位移内的平均速度等于瞬时速度可以求出通过光电门的速度．