Question

【题目】如图，在光滑水平面上建立平面直角坐标系xOy，第Ⅰ象限存在垂直于水平面的匀强磁场（图中未画出），一质量为m、电荷量为q的小球由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入磁场，一段时间后，小球与静止于A点的质量也为m但不带电的另一小球发生碰撞，并粘为一体，A点与原点O相距L，OA与x轴正方向的夹角为30°。

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)两球碰撞后是否仍沿原来的的轨迹运动？试论证；

(3)求小球从O点射出到离开磁场所经历的时间t。

Answer 1

【答案】（1）；（2）是，见解析；（3）。

【解析】

（1）小球在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系得，小球做匀速圆周运动的半径为

由牛顿第二定律得

解得，磁感应强度为

（2）两球碰撞过程遵循动量守恒定律

碰撞后两球继续做圆周运动，由 可得半径

两球碰撞后仍沿原来的的轨迹运动，只是速度变小，为原来的。

（3）由几何关系可知，小球从O点运动到A点的时间为

碰撞后，两球在磁场中运动的周期为

碰撞后两球在磁场里运动的时间

小球从O点射出到离开磁场所经历的时间