Question

如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是

1. A.
   轻绳对小车的拉力等于mg
2. B.
   m处于完全失重状态
3. C.
   小桶获得的动能为m²gh／(m+M)
4. D.
   运动中小车的机械能增加，M和m组成系统机械能守恒

Answer 1

CD
试题分析：该题是连接体问题，一般采用整体法和隔离法求解．通过对整体进行受力分析求合力，根据牛顿第二定律求加速度，部分和整体的加速度、速度大小相等；判断一个物体是否处于完全失重状态，就是看他的加速度是否等于重力加速度．
A、将小车和沙桶做为整体，对整体进行受力分析可知，，据牛顿第二定律有，再以沙桶为研究对象，受重力和绳子拉力，据牛顿第二定律有，则；错误
B、物体处于完全失重状态时，其加速度等于自由落体加速度，沙桶下落加速度与整体加速度相等，即，m没有处于完全失重状态；错误
C、小桶下落竖直高度为h时的速度为v：则，小桶获得的动能为：，解得；正确
D、对小车轻绳拉力做正功，小车的机械能增加，对系统只有沙桶重力做功，M和m组成系统机械能守恒；正确
故选CD
考点：牛顿第二定律、机械能守恒
点评：注意连接体问题，一般采用整体法和隔离法去求解．整体和部分的速度、加速度大小相等．多次对整体或部分运用牛顿第二定律，求加速度．