【题目】如图a所示，灯丝K可以连续逸出不计初速度的电子，在KA间经大小为U的加速电压加速后，从A板中心小孔射出，再从M、N两极板的正中间以平行极板的方向进入偏转电场。M、N两极板长为L，间距为
。如果在两板间加上如图b所示的电压UMN，电子恰能全部射入如图所示的匀强磁场中。不考虑极板边缘的影响，电子穿过平行板的时间极短，穿越过程可认为板间电压不变，磁场垂直纸面向里且范围足够大，不考虑电场变化对磁场的影响。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求:
（1）偏转电场电压UMN的峰值；
（2）已知
在时刻射入偏转电场的电子恰好能返回板间，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）从电子进入偏转电场开始到离开磁场的最短时间是多少。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）电子在经过加速电场过程中，根据动能定理可得
① （2分）
由题意可知在偏转电压出现峰值时进入的电子恰好沿极板边缘飞出电场
② （1分）
③ （1分）
④ （1分）
联立上式可得 ⑤（1分）
（2） 设在
时刻进入偏转电场的电子离开电场时速度大小为v，v与v0之间夹角为θ，
⑥所以θ=300 （2分）
v0=vcosθ ⑦ （1分）
电子垂直进入磁场洛伦兹力充当向心力
⑧（2分）
根据几何关系
⑨（1分）
解得 ⑩
（3）电子在偏转电场中运动历时相等，设电子在磁场中圆周运动周期为T，经N板边缘飞出的电子在磁场中运动时间最短，在磁场中飞行时间为
联立①④⑦⑨可得
（2分）
（其它表示方法同样得分）
（结果正确的其它表示方法同样得分）（2分）
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】随着电子技术的发展，霍尔传感器被广泛应用在汽车的各个系统中。其中霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图(a)所示，被测量转子的轮齿(具有磁性)每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图(b)所示。下列说法正确的是
A. 霍尔电压是由于元件中定向移动的载流子受到电场力作用发生偏转而产生的
B. 若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为负电荷
C. 在其它条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c越大，产生的霍尔电压越高
D. 若转速表显示1800r/min，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出12个脉冲信号
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是__________
A．花粉颗粒在水中做布朗运动，反应了花粉分子在不停的做无规则运动
B．外界对气体做正功，气体的内能不一定增加
C．影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距
D．第二类永动机不能制成是因为它违反了能量守恒定律
E．晶体熔化过程中，分子的平均动能保持不变，分子势能增大
【答案】BCE
【解析】A、花粉颗粒在水中做布朗运动,反映了水分子在不停的做无规则运动,故A错误;
B、外界对气体做正功,气体可能同时放热,根据热力学第一定律公式
,气体的内能不一定增加,所以B选项是正确的;
C、影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是相对湿度,与空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距有关,所以C选项是正确的;
D、第二类永动机不能制成是因为它违反了热力学第二定律,即自发的热现象具有方向性,故D错误;
E、晶体熔化过程中,温度不变,故分子的平均动能保持不变,但吸收热量,说明内能增加,故分子势能增大,故E正确;
故选BCE
【题型】填空题
【结束】
13
【题目】如图所示，在一端封闭，另一端开口向上的竖直玻璃管，用5cm高的水银柱封闭着45cm长的理想气体，管内外气体的温度均为300K，大气压强p0=76cmHg；
（i）若缓慢对玻璃管加热，当管中气体的温度上升60K时水银柱上表面与管口刚好相平，求玻璃管的总长度；
（ii）若保持管内温度始终为300K，现将水银缓慢注入管中，知道水银柱上表面与管口相平，求此时玻璃管内水银柱的总长度。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长l1=25 cm的水银柱，封有长l2=25cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=75 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动60°，求此时管中空气柱的长度。（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气，取
，重力加速度为g）
【答案】30 cm
【解析】设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
玻璃管转动60°时，水银有部分会流出，设此时空气柱长度为x，空气柱的压强为
设玻璃管的横截面积为S，对空气柱由玻意尔定律有
解得：x=30 cm
【题型】解答题
【结束】
15
【题目】一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为
。
(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(ii)一细束光线在O点左侧与O相距
处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
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【题目】如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是( )
A. 保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针的电流
B. 保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针的电流
C. 保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为
D. 保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为
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【题目】如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为
。线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原副线圈匝数之比为2:1，变压器副线圈接入一只额定电压为U﹑电阻为
的灯泡，灯泡正常发光。从线框通过中性面开始计时，下列说法正确的是
A. 匀速转动过程中穿过每匝线框的磁通量变化率最大值为
B. 灯泡中的电流方向每秒改变
次
C. 线框中产生的感应电流表达式为
D. 变压器原线圈两端电压最大值为
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【题目】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）
A. 质量为2m的木块受到四个力的作用
B. 当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断
C. 当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断
D. 当轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示,在竖直放置的平行金属板AB之间加上恒定电压U,AB两板的中央留有小孔
,在B的右侧有平行于极板的匀强电场E,电场范围足够大,感光板MN垂直于电场方向放置,第一次从小孔
处从静止释放一个质子
,第二次从小孔
处从静止释放一个
粒子
,关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是( )
A. 质子和粒子打到感光板上时的速度之比为2:1
B. 质子和粒子在电场中运动的时间相同
C. 质子和粒子打到感光板上时的动能之比为1:2
D. 质子和粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示。空间存在有界的匀强磁场，磁场上下边界水平，方向垂直纸面向里，宽度为L。一边长为L的正方形线框自磁场边界上方某处自由下落，线框自开始进入磁场区域到全部离开磁场区域的过程中，下列关于线框速度和感应电流大小随时间变化的图象可能正确的是（线框下落过程中始终保持在同一竖直平面内，且底边保持与磁场边界平行）
A. 
B. 
C. 
D. 
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