Question

20．将一个质量为1kg的小球从地面以初速度v₀=20m/s竖直上抛，若已知物体所受空气阻力与速率成正比，物体上升的最大高度为15m，落回地面时速度大小为16m/s，求小球上升和下落过程中克服空气阻力做功各为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对上升过程分析，运用动能定理求出小球小球上升克服阻力所做的功．再对下降过程分析，运用同样的方法求小球克服阻力所做的功．

解答 解：上升过程，根据动能定理得：
  $-mgh+{W_{f1}}=0-\frac{1}{2}mv_0^2$
代入数据解得：W_f1=-50J
所以小球克服空气阻力做功为50J．
下落过程，根据动能定理得：
$mgh+{W_{f2}}=\frac{1}{2}m{v^2}$
代入数据解得：W_f2=-42J
则小球克服阻力做功为42J．
答：小球上升和下降过程克服阻力做功分别为50J和42J．

点评 本题考查了动能定理的运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，结合动能定理列式．