如图所示,x轴的上方存在方向与x轴正方向成1350角的匀强电场,电场强度为E=1×103V/m,x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。有一个质量为m=1×10-11kg,电荷量为q=1×10-7C的带正电粒子,从坐标原点O以速度v=2×103 m/s沿与x轴负方向成45°角方向进入磁场,设x轴上下方的电场和磁场区域足够大,不计粒子重力。求:
(1)粒子从O点出发到第一次经过x轴前,在磁场中运动轨迹的半径。
(2)粒子从O点出发到第一次经过x轴所经历的时间。
(3)粒子从O点出发到第四次经过x轴的坐标。
(1)0.4m.(2)1.66×10-3s.(3)2.26m.
解析试题分析:(1)粒子运动轨迹如图所示;
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qvB=,
代入数据解得:R=0.4m;
(2)粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期:T=≈1.26×10-3s,
根据圆的对称性,粒子前两次在磁场中偏转所对应的圆心角分别为270°、90°,
粒子前两次在磁场中运动的总时间t1=T,
粒子第一次在电场中的运动时间:t2==4×10-4s,
则粒子从O点出发后到第三次经过x轴的时间:
t=t1+t2=1.66×10-3s;
(3)粒子第一次经过x轴时的横轴坐标为x1=R=0.4m,
粒子第二次进入电场时的速度方向垂直电场,粒子做类平抛运动,
由几何知识可知,沿电场线方向的位移s1和垂直与电场线方向的位移s2大小相等,
即:s1=?t22,代入数据解得:s1=s2=0.8m,
由几何关系可得,粒子第四次通过x轴时的坐标:
x2=2x1+s2=1.6m≈2.26m。
考点:带电粒子在复合场中的运动。
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
将长为1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状,放入B=0.08 T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直.若在导线abc中通入25 A的直流电,则整个导线所受安培力大小为________ N.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18 分)如图所示,在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满+y 方向的匀强电场, 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出);一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿+x 方向运动,恰经原点O进入第Ⅰ象限,粒子穿过匀强磁场后,最终从 x轴上的点 Q(9 d,0 )沿-y 方向进入第Ⅳ象限;已知该匀强磁场的磁感应强度为 ,不计粒子重力。
(1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小;
(2) 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B;
(3) 求圆形磁场区的最小半径rm。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示的直角坐标系中,第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等,方向相反的匀强电场,场强方向如图所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的连线上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从t=0时刻起,这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹(轨迹与x轴的交点为OC的中点)从y轴上A′(0,-L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用,不考虑粒子间的碰撞。
(1)求电场强度E的大小;
(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x=-2L时的位置坐标;
(3)在AC间还有哪些位置的粒子,经过电场后也能沿x轴正方向 进入磁场。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图所示,真空中以为圆心,半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O,圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切,在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场,电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子,粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m,已知粒子的比荷,不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力,求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子,在磁场和电场中运动的总时间;
(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下,其它条件不变,则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图(a)所示,平行金属板和间的距离为,现在、板上加上如图(b)所示的方波形电压,=0时板比板的电势高,电压的正向值为,反向值也为,现有由质量为的带正电且电荷量为的粒子组成的粒子束,从的中点以平行于金属板方向的速度不断射入,所有粒子不会撞到金属板且在间的飞行时间均为,不计重力影响。试求:
(1)粒子射出电场时的速度大小及方向;
(2)粒子打出电场时位置离点的距离范围;
(3)若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后,都能到达圆形磁场边界的同一个点,而便于再收集,则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示的空间分为I、II、III三个区域,各竖直边界面相互平行,I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场,方向垂直界面向右;同时II区域存在垂直纸面向外的匀强磁场;III区域空间有一与FD边界成450角的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其下边界为水平线DH,右边界是GH:一质量为、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从O点由静止释放,到达A点时速度为v0,粒子在C点沿着区域III的磁感线方向进人III区域,在DH上的M点反弹,反弹前、后速度大小不变,方向与过碰撞点的竖直线对称,已知粒子在III区域内垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的轨道半径为r= ,C点与M点的距离为,M点到右边界GH的垂直距离为。求:
(1)粒子由O点运动到A点的时间t1=?
(2) A与C间的电势差UAC=?
(3)粒子在III区域磁场内运动的时间t2=?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图所示,在电子枪右侧依次存在加速电场,两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d。电子枪发射的质量为m、电荷量为–e的电子,从两平行金属板的中央穿过,打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场前的速度及电子重力。
(1)求电子进入两金属板间时的速度大小v0;
(2)若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值和此时磁感应强度B的大小;
(3)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场,两板间的偏转电压为U2,电子会打在荧光屏上某点,该点距O点距离为,求此时U1与U2的比值;若使电子打在荧光屏上某点,该点距O点距离为d,只改变一个条件的情况下,请你提供一种方案,并说明理由。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(12分)如下图所示,初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后,从离子枪T
中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间,
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场.不考虑离子重力作用,离子的荷质比在什么范围内,离子才能打在金属板PQ上?
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