Question

如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E．右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA=AB，且OB间的电势差为U₀．若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过B点，求：

（1）CO间的距离d；

（2）粒子通过B点的速度大小．

　

Answer 1

考点：  动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．

专题：  动能定理的应用专题；带电粒子在电场中的运动专题．

分析：  （1）根据带电粒子在竖直电场中做类平抛运动，抓住OA=AB，求出进入竖直匀强电场的速度，再对C到O运用动能定理，求出CO的距离d．

（2）对粒子从C到B全过程运用动能定理，从而求出粒子通过B点的速度大小．

解答：  解：（1）设正离子到达O点的速度为v₀（其方向沿x轴的正方向）

则正离子从C点到O点，由动能定理得：qEd=mv²﹣0  

而正离子从O点到B点做类平抛运动，令==L，

则：

从而解得

所以到达B点时：

从而解得：d=

故CO间的距离d为．                 

（2）设正离子到B点时速度的大小为v_B，正离子从C到B过程中由动能定理得：

qEd+qU₀=mv_B²﹣0                                     

解得v_B=.

故粒子通过B点的速度大小为 ．

点评：  解决本题的关键知道粒子在竖直匀强电场中做类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方法．在第（2）问中，可以通过动能定理求解，也可以根据类平抛运动的规律求解．