Question

14．如图，R₁=R₂=4Ω，R₃=8Ω．当变阻器的滑动端滑到A端时，表的读数为15V；当滑动端滑到B端时，表的读数为4A．那么电源的电动势和内电阻分别是（　　）

• A． 16V，0.2Ω
• B． 17.5V，1Ω
• C． 18V，0.5Ω
• D． 20V，1Ω

Answer 1

分析 对变阻器R₂的滑片P滑到A端和B端，分别运用闭合电路欧姆定律列式，联立求解电源的电动势和内阻．

解答 解：当变阻器R₂的滑片P滑到A端时，电压表的读数为：U₁=15V，外电阻为：
R=$\frac{{R}_{1}^{\;}（{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=$\frac{4×（4+8）}{4+4+8}$=3Ω
则由闭合电路欧姆定律得：
E=U₁+$\frac{{U}_{1}^{\;}}{R}r$
代入电压得：E=15+5r ①
当滑动端滑到B端时，电流表的读数为：I=4A，外电阻为：
R′=$\frac{（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=$\frac{（4+4）×8}{4+4+8}$=4Ω
则由闭合电路欧姆定律得：
E=I（R′+r）
代入电流得：E=4（4+r）=16+4r ②
由①②解得：E=20V，r=1Ω
故选：D

点评 本题关键是明确电路结构，求出外电路总电阻，然后根据闭合电路欧姆定律列方程并联立求解电源的电动势和内阻，这是常用的方法．