Question

(1) 当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
(2)斜面倾角α．
(3)B的最大速度v_Bm．

Answer 1

(1) (2) (3)

⑴设开始时弹簧压缩的长度为x_B得：     ①（2分）
设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为x_A,得：
 ②（2分）
当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为：   ③（1分）
由①②③式解得：   ④（2分）
⑵物体A刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kx_A、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有：
  ⑤（2分）
对A有： ⑥（2分）
由②③两式得： ⑦（1分）
当B获得最大速度时，有：  ⑧（1分）
由②⑦⑧式联立，解得：  ⑨（1分）
所以：   ⑩（1分）
（3）由于x_A=x_B，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v_Bm，由动能定理得： 
  ⑾（3分）
由①④⑩⑾式，解得：（2分）