Question

【题目】如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且区域外始终不存在电场．

（1）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．

（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：分别对AC及CB过程根据动能定理列出动能定理方程，联立即可解得B点的速度；要使小滑块运动时间最长，则小球应从A点离开，利用动能定理可求得速度。

（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，

由动能定理得：

代入数据解得：

假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，

由动能定理得：

联立以上并代入数据解得：

由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为，方向水平向右。

（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．滑块从C点运动至B点过程，

由动能定理得：

由以上可得电场强度：

滑块运动至B点后，因为qE2=2f＞f，所以滑块向左加速运动

从B运动至A点过程由动能定理得：

由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度： （方向水平向左）