Question

11．如图所示，在排球比赛中，如果运动员在紧贴网处沿水平方向（垂直于网）扣球，扣球时球离地高度为y，水平射程为x，把扣球后排球的运动近似看作平抛运动，重力加速度为g，则：
（1）排球被扣处时的速度v₀的表达式；
（2）排球赛场为18m，网高为2.45m，要使排球不被扣出界外，扣出球时的最大速度是多大．（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上做匀速直线运动，抓住等时性求出击球高度与网的高度差与击球高度之比，从而求出击球点的高度，结合高度求出运动的时间，从而根据水平位移和时间求出水平速度．

解答 解：（1）由平抛运动的规律有：
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$                                        
x=v₀t                                      
得：${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$
（2）当y=2.45m、x=9m时，排球被扣出时速度最大；   
最大速度大小为：$v{′}_{0}=9×\sqrt{\frac{9.8}{2×2.45}}=9\sqrt{2}$ m/s      
答：（1）排球被扣处时的速度v₀的表达式为${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$；
（2）排球赛场为18m，网高为2.45m，要使排球不被扣出界外，扣出球时的最大速度是$9\sqrt{2}$m/s

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．