如图.半圆形凹槽的半径为R.O点为其圆心.在与O点等高的边缘A.B两点分别以速度v1.v2水平同时相向抛出两个小球.已知v1∶v2=1∶3.两小球恰落在弧面上的P点.则以下说法中正确的是 A. ∠AOP为45° B. 若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点.则应使v1.v2都增大 C. 改变v1.v2.只要两小球落在弧面上的同一点.v1与v2之和就不变 D.若只增大v1.两小球可在空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v₁、v₂水平同时相向抛出两个小球，已知v₁∶v₂=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是（）
A. ∠AOP为45°
B. 若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v₁、v₂都增大
C. 改变v₁、v₂，只要两小球落在弧面上的同一点，v₁与v₂之和就不变
D.若只增大v₁，两小球可在空中相遇

D依平抛运动规律可知，它们的水平位移之比为1∶3，再连接OP线，根据几何知识可得∠AOP=，A错；要使两小球落在P点右侧弧面上同一点，则要增大，减小，B答案错；要使两小球落在弧面上的同一点，就必须要满足v₁与v₂之和与时间的积等于半圆形凹槽的直径才行，所以C选项错误；若只增大是能在空中相遇，但不是在弧面上，所以D项正确。

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