Question

在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为

0.1

s．用刻度尺量得点A、B、C、D到O点的距离分别为x₁=1.50cm，x₂=3.40cm，x₃=5.70cm，x₄=8.40cm．由此可知，打C点时纸带的速度大小为

0.25

m/s．与纸带相连小车的加速度大小为

0.4

m/s²．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）由于计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_C=

xBD

2T

=

x4-x2

2T

=0.25m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

整理：a=

xBD-xOA

4T2

=

x4-x2-x2

4T2

=0.4m/s²
故答案为：0.1，0.25，0.4

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．