Question

一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25m时，绿灯亮了，车子以1m/s²的加速度匀加速起动前进，则（　　）

A．人能追上汽车，追车过程中共跑了36m

B．人不能追上汽车，人和车最近距离为7m

C．人不能追上汽车，自追车开始后人和车间距越来越大

D．人能追上汽车，追上车前人共跑了43m

Answer 1

分析：步行者以最大速率做匀速运动，汽车以1m/s²的加速度匀加速起动，当两者位移之差等于25m时，人能追上汽车，根据位移公式求出人追上汽车的时间，再求此过程人跑过的距离．

解答：解：设人经过时间t追上汽车，则有
    vt=25+

1

2

at2
代入得：6t=25+

1

2

×1×t2
    t²-12t+25=0
由于△=12²-4×1×25＜0，t无解，说明人不能追上汽车．
开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；当人的速度小于汽车的速度时，人和车的增大，当人和车的速度相等时，两者距离最小．设速度时经过时间为t，则v_人=at，t=

v人

a

=6s，
两者最小的距离为S=

1

2

at2+25-v人t
代入解得，S=7m
故选B

点评：本题采用数学知识分析人能否追上汽车，也可以根据两者速度时人是否追上汽车进行判断人能否追上汽车．