Question

如图8-3-10所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中.求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小.

图8-3-10

Answer 1

(m+M)g+

解析:

物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段.射入阶段可认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒.子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒.

在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒.取向左为正方向，由动量守恒定律有：

0+mv=(m+M)v₁

解得：v₁=

随后整体（m+M）以此速度向左摆动做圆周运动.在圆周运动的最低点，整体只受重力(m+M)g和绳子的拉力F作用，由牛顿第二定律有（取向上为正方向）：

F-(m+M)g=(m+M).

将v₁代入即得：F=(m+M)g+(m+M) =(m+M)g+.