Question

16．2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上（　　）

• A． 运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期
• B． 从P到Q的过程中速率不断增大
• C． 经过P的速度大于在轨道Ⅰ上经过P的速度
• D． 经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度为7.9km/s，这是发射卫星的最小速度．在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断P到Q的速度变化．从轨道Ⅰ上P点进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力．根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小．

解答 解：A、根据开普勒第三定律可知，轨道的半长轴越大，则周期越大，故A正确；
B、“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大．故B正确；
C、“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的P点减速，使万有引力大于向心力，做近心运动才能进入轨道Ⅱ，故在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度，故D错误．
故选：AB

点评 在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率大小比较，也可以根据开普勒第二定律比较，远月点速度大、近月点的速度小．要能够根据牛顿第二定律，通过比较所受的万有引力比较加速度的大小．