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    7．如图“图A”所示，边长为a的正方形金属线框（共有n匝），内存在着如“图B”所示的随时间变化的磁场，磁场垂直纸面向里为正方向，现使线圈通过导线与两电容器相连，在t=0时刻在左侧电容器紧靠A板如图所示位置，无初速度释放质子和α粒子（不计重力），已知质子质量为m1、电量为q，α粒子质量为m2、电量为2q（2m1＜m2），两粒子在两电容器中的电场和右侧的磁场作用下，最终分别在屏MN上的E点和F点，图中未标出，MN右侧磁场磁感应强为B1，且宽度无限大，图象中给定数据为已知量，求：

    （1）0.5t时正方形线框的磁通量？2t时的电动势？
    （2）两粒子最终打在屏MN上E、F两点的间距？

    分析 （1）根据磁通量的定义求得0.5t时的磁通量，根据法拉第定律求得2t时的电动势；
    （2）根据动能定理求得粒子进入磁场时的速度，再根据洛伦兹力提供圆周运动向心力求得圆周运动的半径，根据几何关系求得在屏上两点间的距离．

    解答 解：（1）根据题意可得：
    ф=$\frac{1}{2}$B0a2 
    由法拉第电磁感应定律可得：
    E=n$\frac{△ф}{△t}$=na2$\frac{B0}{t}$
    （2）根据题意两电容加的是同一稳恒电压U，设质子和α粒子射出加速电场时的速度分别为v1和v2，根据题意得：
    qU=$\frac{1}{2}$m1${v}_{1}^{2}$  其中U=na2$\frac{B0}{t}$     
    联立解得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{2qn{a}^{2}{B}_{0}}{t{m}_{1}}}$
    同理可得：${v}_{2}=\sqrt{\frac{4qn{a}^{2}{B}_{0}}{t{m}_{2}}}$           
    两带电粒子在两电场中的运动轨迹相同，射出偏转电场时速度偏向角均为θ，质子和α粒子速度大小分别为v3和v4，根据题意得：
    R1=$\frac{{m}_{1}{v}_{3}}{{B}_{1}q}$                        
    y1=2R1cosθ                      
    v3cosθ=v1
    联立解得：y1=$\frac{2}{{B}_{1}}\sqrt{\frac{2n{a}^{2}{B}_{0}{m}_{1}}{qt}}$
    同理可得：y2=$\frac{2}{{B}_{1}}\sqrt{\frac{n{a}^{2}{B}_{0}{m}_{2}}{qt}}$                 
    △y=y1-y2=$\frac{2}{{B}_{1}}\sqrt{\frac{n{a}^{2}{B}_{0}}{qt}}（\sqrt{{m}_{2}}-\sqrt{2{m}_{1}}）$   
    答：（1）0.5t时正方形线框的磁通量为$\frac{1}{2}{B}_{0}{a}^{2}$；2t时的电动势为$\frac{n{a}^{2}{B}_{0}}{t}$；
    （2）两粒子最终打在屏MN上E、F两点的间距为$\frac{2}{{B}_{1}}\sqrt{\frac{n{a}^{2}{B}_{0}}{qt}}（\sqrt{{m}_{2}}-\sqrt{2{m}_{1}}）$．

    点评 本题是粒子在磁场中匀速圆周运动和电磁感应的综合，注意本题中的电动势为感生电动势，作出粒子在磁场中的运动轨迹，根据几何关系解题是关键．

    练习册系列答案
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    A．甲的速度变化一定比乙的速度变化快
    B．甲的速度变化量一定比乙的速度变化量大
    C．甲的速度一定比乙的速度大
    D．如果甲、乙两物体的速度变化量相同，那么甲用的时间一定比乙多

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    （1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；
    （2）光在玻璃中传播的时间t．

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    （2）小球从B点水平飞出到落至坡面经历的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．如图AB水平，在水平恒力F作用下质量m=1kg的小滑块由静止开始运动，当达到B点时立即停止用力，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，AB长为L=5.0m，BCD为一半径为R=1.0m的光滑半圆轨道，B0D在同一竖直线上，欲使小滑块刚能通过D点（g取10m/s2），求：
    （1）滑块在D点时速度的大小；
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    A．打点的周期由交流电压决定的
    B．打点的周期由交流电的频率决定的；
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    D、E为我们在纸带上所选的计数点．每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出．则：

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    （1）小物块落地时速度方向与水平方向的夹角；
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