Question

【题目】示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转，小明同学对这种偏转进行了定量的研究，已知电子的质量为m、电荷量为e，在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。

（1）如图所示，水平放置的偏转极板的长度为l，板间距为d，极板间的偏转电压为U，在两极板间形成匀强电场。极板右端到竖直荧光屏MN的距离为b，荧光屏MN与两极板间的中心线O1O1′垂直。电子以水平初速度v0从两极板左端沿两极板间的中心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，电子所受重力可忽略不计，求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离。

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。

（3）极板间既有静电场，也有重力场。电场力反映了静电场各点具有力的性质，请写出电场强度E的定义式。类比电场强度的定义方法，在重力场中建立“重力场强度”EG的概念。

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析（3）

【解析】试题分析 ：(1) 根据动能定理，即可求得加速的速度大小，再依据类平抛运动处理规律，结合运动学公式，及运动的合成与分解，从而即可求解；

(2)依据提供的数据，从而计算出重力与电场力，并求得它们的比值，即可求解；

(1) 设电子在偏转电场运动的加速度为a，时间为t，离开偏转电场时的偏移距离为y，根据运动学公式有：

根据牛顿第二定律有：

电子在电场中的运动时间：

联立解得：

电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距O1′的最大距离为，则由几何关系可知：

将y代入解得

(2) 电子受到的电场力为：

电子所受重力为：

那么

由于F〈〈G，所以重力忽略不计；

(3)电场强度的定义式：

所以重力场强度：.

点晴：考查了动能定理的内容，掌握类平抛运动处理规律，掌握运动的合成与分解的应用，注意类比法的内涵，及如何归纳物理量间的共同点是解题的关键。