Question

如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动，当绳端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ。在这个过程中，

A．重物上升的高度为Hsinθ，

B．人移动的距离为H/tanθ

C．人对重物做功mgH/tanθ

D．重物机械能增加了mgH(1/sinθ-1)+m(vcosθ)²

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【解析】：画出绳端由A点移到B点示意图，当绳端由A点移到B点时，重物上升的高度为：h=(H/sinθ)-H，选项A错误；由tanθ=H/L解得人移动的距离为L=H/tanθ，选项B正确；将人的速度为v沿绳方向和垂直绳方向分解，重物上升速度为vcosθ，重物机械能增加mgh+m(vcosθ)²= mgH(1/sinθ-1)+m(vcosθ)²,选项D正确。

【答案】D

【点评】此题通过跨过定滑轮的轻绳提升重物考查运动的分解及功能相关问题。