Question

【题目】有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高48m。问

（1）若上升的最大速度为 6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为 16s，求上升的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）12.5s；（2）3.6m/s

【解析】（1）电梯匀加速上升的时间为：

匀加速上升的位移为：

匀减速运动的时间为：

匀减速上升的位移为：

则匀速运动的时间

得：t=t1+t2+t3=3+6+3.5s=12.5s．
（2）先匀加速，后以某一速度v匀速，且v＜6m/s，再减速，设加速时间t1，减速时间为t2，则

s＝ (t1+t2)+v(16t1t2)
联立解得v=3.6m/s