Question

在“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图2-3-16所示.(图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)

图2-3-16

根据纸带要求计算：

(1)重锤下落的加速度.

(2)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少?

(3)重锤下落到打B点时增加的动能有多大?

(4)从(2)(3)的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?

Answer 1

解析：(1)根据逐差法求加速度

s_AB=OB-OA=195.0 mm-125.0 mm=0.07 m

s_BC=OC-OB=280.5 mm-195.0 mm=0.085 5 m

s_CD=OD-OC=381.5 mm-280.5mm=0.101 m

s_DE=OE-OD=498.0 mm-381.5 mm=0.116 5 m

a₁=,

a₂=

=9.688 m/s²

即重锤下落的加速度为9.688 m／s².

(2)重锤从开始下落到打B点时减少的重力势能为：ΔE_p减=mgh=mg·=1.911m J.

(3)重锤下落到打B点时的速度为：v_B==1.944 m/s

则物体从开始下落到打B点增加的动能为：ΔE_k增==1.89m J.

(4)从(2)(3)可以得出在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少等于其动能的增加，即机械能守恒.重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力，空气阻力等).重锤克服阻力做功要损失一部分机械能.

答案：(1)9.688m/s²

(2)1.911m J

(3)1.89m J

(4)在误差范围内机械能守恒.产生误差的原因是：重锤在下落过程中要受到阻力的作用.