Question

一辆汽车从静止开始以匀加速度开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是

 

s．总共通过的路程是

 

m．

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3	6	9	12	12	9	3

Answer 1

分析：从图中数据分析知，在0-3.0s内，做匀加速直线运动，9.5s后做匀减速直线运动，根据加速度的定义式求出加速度大小，

解答：解：从图中数据分析知，在1.0-2.0s内，做匀加速直线运动，加速度a₁=

△v

△t

=3m/s²．
由图看出，物体匀速直线运动的速度大小为12m/s，则由v=a₁t₁，t₁=4s，得所以在0-4.0s内，做匀加速直线运动．
从图中数据分析知，在9.5-10.5s内，汽车做匀减速直线运动．匀减速运动的加速度a₂=

△v

△t

=-6m/s²．汽车作减速运动时的加速度大小是6m/s²．
所以汽车从12m/s减到9m/s需要的时间是1.5s，所以9.0s后做匀减速直线运动．
所以4.0s-9.0s内做匀速直线运动，即汽车作匀速运动经历的时间5s．
匀减速到停止的时间为t=

v

a2

=

12

6

s=2s，所以总共运动的时间为t=4+5+2=11s，通过的位移为S=

1

2

×（5+11）×12m=96m．
故答案为：4，96．

点评：解决本题的关键分析出在哪一段时间内做匀加速运动，哪一段时间内做匀速直线运动，哪一段时间内做匀减速运动．