Question

如图所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A在小球B的上方．下列判断正确的是（　　）

A．A球的线速度大于B球的线速度

B．A球的角速度小于B球的角速度

C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力

D．A球的转动周期大于B球的转动周期

Answer 1

对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_{A-----------------------}②
对B球由牛顿第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_{B-------------------------}④
由两球质量相等可得F_NA=F_NB，所以C错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．

mvA2

rA

=

mvB2

rB

，因为r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A正确．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因为r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B正确．
又因为T=

2π

ω

，所以T_A＞T_B，所以D正确．
故选：ABD．