Question

2．一定质量的某种理想气体从状态A经状态B变化到状态C，该过程中气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，图中线段AB与V轴平行，BC延长线过坐标原点O，又知气体在状态B时的压强p_B=1.0×10⁴Pa，从状态B变化到状态C过程中气体向外界放热70J，求：
（1）气体在状态A时的压强p_A
（2）气体从状态B变化到状态C过程中内能的变化量．

Answer 1

分析 （1）从A→B过程，气体发生等温变化，根据玻意耳定律求状态B时的压强．
（2）从B→C过程，气体的压强不变，根据热力学第一定律求气体内能的变化．

解答 解：由题意及图示图象可知，p_B=1.0×10⁴Pa，V_A=400cm³，V_B=800cm³，V_C=400cm³，
（1）由图示图象可知，A到B过程气体温度保持不变，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p_AV_A=p_BV_B，
代入数据解得：p_A=2×10⁴Pa
（2）由图示图象可知，状态B至状态C过程气体的体积与热力学温度成正比，由理想气体状态方程可知，气体压强不变，气体发生等压变化，从B到C过程，外界对气体做功：
W=Fl=pSl=p_B△V=1.0×10⁴×（800-400）×10^-6=4J，
由题意可知，从状态B变化到状态C过程中气体向外界放热70J，则：Q=-70J，
根据热力学第一定律可知，气体内能的变化量：
△U=W+Q=4-70=-66J，气体内能减小66J．
答：（1）气体在状态A时的压强p_A为2×10⁴Pa．
（2）气体从状态B变化到状态C过程中的内能减少66J．

点评 本题第一问关键根据玻意耳定律列式求解，第二问关键根据热力学第一定律列式求解，注意理想气体的内能与热力学温度成正比．