Question

【题目】质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为3L，在离P球L处有一个光滑固定轴O，如图所示，现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：

(1)小球P的速度大小

(2)在此过程中小球P机械能的变化量

(3)要使Q球能做完整的圆周运动，给Q球的初速度至少为多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【试题分析】在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，对于两球和地球组成的系统机械能守恒，由此列式求解．根据动能和重力势能的变化，求P球机械能的变化．要使Q球能做完整的圆周运动，Q转到最高点时速度至少为零，根据系统的机械能守恒求解．

(1)对于P球和Q球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则有：

两球共轴转动，角速度大小始终相等，由v=rω得：vQ=2vP

联立解得：

(2)小球P机械能的变化量为：

(3)要使Q球能做完整的圆周运动，给Q球的初速度至少为v．当Q转到最高点时速度为零恰好能做完整的周期运动，由系统的机械能守恒得：

解得: