Question

如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R₁，由踏脚板带动半径为r₁的大齿盘，通过链条与半径为r₂的后轮齿盘连接，带动半径为R₂的后轮转动．
（1）设自行车在水平路面上匀速行过时，受到的平均阻力为f，人蹬踏脚板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为f_s，通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；
（2）设R₁=20厘米，R₂=33厘米，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；
（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆．以R₁为一力臂，在右框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向．

Answer 1

分析：（1）自行车传动系统中有两个转动轴：踏脚板带动的大齿盘中心转动轴和后轮的转动轴．可写出两个力矩平衡表达式．
（2）列出两个平衡表达式，代入数据，求出人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比．
（3）人蹬踏脚板的作用力向下，地面的阻力水平向前，根据（2）算出的比例，画出杠杆示意图．

解答：解：（1）自行车传动系统中有2个转动轴．
对踏脚齿盘中心的转动轴可列出：FR₁=Tr₁                       ①
对后轮的转动轴可列出：Tr₂=f_sR₂                              ②
  （2）由  FR₁=Tr₁   Tr₂=f_sR₂
   及  f_s=f                                                ③
可得 

FR1

fR2

=

r1

r2

=

48

24

=2                                      ④
故

F

f

=2

R2

R1

=

2×33

20

=3.3                                       ⑤
（3）如图所示．
答：
（1）传动系统中有2个转动轴，对应的力矩平衡表达式分别是FR₁=Tr₁和Tr₂=f_sR₂
（2）人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比为3.3．
（3）杠杆示意图如图．

点评：这是一道理论联系实际的问题，主要考查建立物理模型、应用所学知识分析生活中常见机械装置中力学原理的能力．