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    两平行金属板长L=O．1m，板间距离d=l×10-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=107m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子 重力作用．求：

    （1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
    （2）试通过计算判断在t=1.4×10-8s和t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．
    分析：本题（1）可以根据粒子在水平方向做匀速直线运动求解；题（2）的关键是根据图象判断出粒子在金属板内部运动的两段时间，以及在这两段时间里在竖直方向上发生的位移，然后再与
    d
    2
    比较即可．
    解答：解：（1）粒子在电场中飞行的时间为t则有：t=
    L
    v
    ，代入数据解得t=1×
    10
    -8
     
    s      　　 
    （2）粒子在电场中运动的加速度a=
    Eq
    m
    =
    qU
    md
    =2
    ×10
    14
     
    m/
    s
    2
     

    当t=1.4×
    10
    -8
     
    s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前0.6×1 0-8s无竖直方向位移，后0.4×10 -8s做匀加速运动．竖直方向位移为：
    Sy=
    1
    2
    at
    2
     
    =
    1
    2
    ×2
    ×10
    14
     
    ×(0.4
    ×10
    -8
     
    )
    2
     
    =0.16×10-2m＜
    d
    2
    =0.5×10-2m             
    ∴能飞出两板间．    
    当t=O．6×1 O-8s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前0.4×1 0-8s匀加速运动，后O.6×1 O-8s做匀速运动．竖直方向位移为：
    Sy'=
    s
     
    1
    +s
     
    2
    =
    1
    2
    at
    2
     
    +at（T-t），代入数据解得
    s
    ′
    y
    =0.64×
    10
    -2
     
    m    ＞
    d
    2
    =0.5
    ×10
    -2
     
    m
    ∴不能飞出两板间．                                 
    答：（1）粒子在电场中运动的时间是t=1×
    10
    -8
     
    s．
        （2）计算可知在t=1.4×10-8s时刻进入电场的粒子能飞出，在t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子不能飞出．
    点评：对研究对象进行运动过程分析和受力分析是解题的关键，本题中若粒子在t=1.4×10-8s时刻进入电场，根据U-t图象可知有（2-1.4）×
    10
    -8
     
    s=0.6×
    10
    -8
     
    s的时间匀速运动，有（1-0.6）
    ×10
    -8
     
    s的时间加速运动；同理若在t=0.6×10-8s时刻进入电场，则粒子有（1-0.6）
    ×10
    -8
     
    s的时间加速运动，有（1-0.4）
    ×10
    -8
     
    s的时间匀速运动，然后再根据运动学公式求解即可．
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        (1)带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少?

        (2)试通过计算判断在t=1．4×10-8s和t=0．6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．

      

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