Question

【题目】如图所示，一长木板静止在水平地面上，一可视为质点的滑块放在长木板的左端，长木板和滑块的质量均为m，滑块与长木板间的动摩擦因数为μ，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于距长木板左端正上方R处的O点，另一端系一质量为2m的可视为质点的小球。现将小球拉至悬线水平然后由静止释放，小球到达最低点时与滑块发生弹性碰撞，已知碰撞时间极短，滑块最终没有滑离长木板，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)小球与滑块碰后瞬间细绳上的张力；

(2)长木板运动的最大距离。

Answer 1

【答案】(1)F=mg；(2)。

【解析】

(1)小球由静止摆动到最低点的过程中根据动能定理有：

小球与滑块相撞时，满足动量守恒定律、机械能守恒定律，则有：

对小球根据向心力公式得：

联立解得：

；

(2)设滑块在长木板上相对滑动的时间为t，达到的共同速度为v，滑块的加速度为：

长木板的加速度：

长木板的位移：

长木板和滑块共速后，将一起减速到速度为零，滑动的位移为

根据动能定理得：

长木板运动的最大距离：