Question

11．如图所示，两条光滑金属导轨，平行于匀强磁场中，导轨间距0.8m，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知R₁=8Ω，R₂=2Ω，磁感强度B=0.5T，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻0.4Ω的直导体ab，当杆ab以5m/s的速度向左滑行，求：
（1）杆ab上哪端电势高？
（2）求ab两端的电势差？
（3）R₁和R₂上的电流强度各是多？

Answer 1

分析 根据右手定则比较ab棒上的电势高低，根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小，根据闭合电路欧姆定律求出ab两端的电势差，以及通过R₁和R₂上的电流．

解答 解：（1）根据右手定则知，电流从b流向a，可知a点的电势高于b点．
（2）ab棒切割产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.8×5V=2V，
电路中的总电阻$R=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r=\frac{8×2}{8+2}+0.4Ω=2Ω$，
则电路中的总电流I=$\frac{E}{R}=\frac{2}{2}A=1A$，
ab两端的电势差U_ab=E-Ir=2-1×0.4V=1.6V．
（3）通过R₁的电流${I}_{1}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}I=\frac{2}{10}×1A=0.2A$，
通过R₂的电流I₂=I-I₁=1-0.2A=0.8A．
答：（1）a点的电势高．
（2）ab两端的电势差为1.6V．
（3）R₁和R₂上的电流强度各是0.2A、0.8A．

点评 本题考查了电磁感应与电路的综合，知道切割的部分相当于电源，根据切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律进行求解．