Question

（2009?崇文区模拟）一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只小狗（图1），司机立即采取制动措施．从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0.5s．若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度-时间图象如图2所示．求：
（1）长途客车在△t时间内前进的距离；
（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全．

Answer 1

分析：（1）速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，或通过图象得到汽车速度数值，利用公式求解．
（2）速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，或通过图象得到汽车速度数值，分两个过程利用公式求解．
（3）小狗是否安全可通过比较汽车的总位移与车距小狗的初始位移来确定，汽车通过的位移小则小狗安全，否则不安全

解答：解：（1）公共汽车在司机的反应时间内做匀速直线运动，前进的距离
     x₁=v△t=20 m/s×0.5s=10 m
（2）公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离
x₂=x₁+

1

2

vt=10m+

1

2

×20×4s=50 m
（3）因为x₂＞x，所以小狗不安全．
小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式：
①小狗沿车的前进方向在4.5s内跑出5m以上的距离．
②小狗沿垂直车运动的方向在4.5s内跑出的距离超过车的宽度．

点评：熟练掌握速度图象的物理含义，图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，以及分段研究物体的运过程等，这是解决此类题目的基本策略