Question

如图所示为一作简谐运动的弹簧振子的振动图象，请根据图象，（1）写出该振子正弦函数表示的振动方程．（2）算出t₁=0.5s时刻振子对平衡位置的位移．（3）求出振子在6s内通过的路程．

Answer 1

分析：简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin（ωt+φ）；
将t=0.5s代入振动方程求出x；
振子一个周期内通过的路程为4A，6s内有1.25个周期．

解答：解：由图中可以读出振子的振幅为8cm，周期为4s，φ=

π

2

则角速度ω=

2π

T

=

π

2

，
（1）简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin（ωt+φ）=8sin（

π

2

t+

π

2

）cm
（2）将t=0.5s代入振动方程求出x=8sin

3

4

π=4

2

cm
（3）6s内有1.5个周期，振子一个周期内通过的路程为4A，则s=1.25×4×8cm=36cm
答：（1）写出该振子正弦函数表示的振动方程x=8sin（

π

2

t+

π

2

）cm．
（2）t₁=0.5s时刻振子对平衡位置的位移4

2

cm．
（3）振子在6s内通过的路程为36cm．

点评：本题关键记住简谐运动的一般表达式，然后代入已知数据求解，基础题．