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    20．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器水平直径A处，O为球心，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平直径的夹角为θ=60°，下列说法正确的是（　　）
    A．容器与水平地面间可能有方向向左的摩擦力
    B．容器与水平地面间一定没有摩擦力
    C．弹簧原长为
    D．剪断弹簧的瞬间，容器与水平地面间一定没有摩擦力

    分析 AB、对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．
    C、对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长；
    D、当剪断弹簧的瞬间，小球的对容器有向右的压力，根据平衡条件分析容器与水平地面间的静摩擦力情况．

    解答 解：AB、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误，B正确；
    C、由胡克定律得：弹簧的压缩量为x=$\frac{F}{k}$
    而Fcos30°=$\frac{1}{2}mg$，则弹簧的原长为R-$\frac{mg}{\sqrt{3}k}$，故C正确；
    D、剪断弹簧的瞬间，小球的对容器有向右的压力，故容器相对地面具有向右的运动趋势，说明受地面对其向左的静摩擦力，故D错误；
    故选：BC．

    点评 共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．大小为0.1g方向沿斜面向上B．大小为0.1g方向沿斜面向下
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    C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上

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    E．滑动变阻器R1（阻值范围0～5Ω，允许最大电流1A）
    F．滑动变阻器R2（阻值范围0～1kΩ，允许最大电流100mA）
    G．直流电源E（输出电压3V，内阻不计）
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    （1）为提高实验的准确程度，电流表应选用A1；为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用R1（以上均填器材代号）．
    （2）请在答题卷的方框内画出满足实验要求的电路图．
    （3）并把答题卷图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图．

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