Question

3．如图两物块AB紧挷在一起，中间夹有火药，AB的总质量为2m，它们沿光滑水平面以速度v₀向右运动，与前方质量为2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量，求爆炸使系统增加的机械能．

Answer 1

分析 弹性碰撞遵循机械能守恒定律和动量守恒定律；如果弹性碰撞中两个物体的质量相等，则碰撞前后的速度互换；火药爆炸前后，系统总动量守恒，根据动量守恒定律可知两个物体的质量关系，最后结合能量守恒定律列式求解爆炸使系统增加的机械能．

解答 解：因为AB质量与C质量相同，且发生弹性碰撞，所以速度交换，即v_AB=0，v_C=v₀．
火药爆炸前AB速度为0，爆炸后AB速度大小相等、方向相反，由反冲现象知识可知A、B质量相等，即m_a=m_b=m；
所以系统因爆炸，而增加的机械能为：$△E=2×\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=m{v}_{0}^{2}$；
答：爆炸使系统增加的机械能为$m{v}_{0}^{2}$．

点评 本题关键是明确碰撞与爆炸过程中系统的总动量守恒，可以结合机械能守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律分析，不难．