Question

质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法中正确的有（　　）

A、质量大的物体滑行距离大

B、质量小的物体滑行距离大

C、滑行距离与质量无关

D、无法判断

Answer 1

分析：对木块运动的过程运用动能定理直接列式，求出位移表达式分析；也可以先对木块受力分析，求出合力，再根据牛顿第二定律求得加速度，再结合运动学公式求出位移表达式分析．

解答：解：方法一
设木块的质量为m，与地面间动摩擦因素为μ，滑行的距离为x，根据动能定理，有
-μmg?x=0-E_k
解得
x=

Ek

μmg

故滑行距离与木块的质量有关，质量越大，滑行的距离越小；
故选B．
方法二
设木块的质量为m，与地面间动摩擦因素为μ，滑行的距离为x
对木块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，合力等于摩擦力，故
F_合=f=μmg   ①
根据牛顿第二定律，有
F_合=ma      ②
由①②两式解得
a=μg       ③
根据速度位移关系公式，有
v²=2ax     ④
E_k=

1

2

mv²   ⑤
由③④⑤两式得到
x=

Ek

μmg

故滑行距离与木块的质量有关，质量越大，滑行的距离越小；
故选B．

点评：对于动力学问题，有时既可以用牛顿运动定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解，选择动能定理求解可以不涉及加速度和时间，较为简洁．