Question

10．如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

• A． 两球的速度大小相等
• B． 两球的速度大小不相等
• C． 两球的机械能不相等
• D． 两球对碗底的压力大小相等

Answer 1

分析 因两小球均只有重力做功，故机械能守恒；则机械能守恒定律可得出两球到达最低点的速度；由向心力公式可知小球对碗底的压力

解答 解：C、两球相对于零势能面的高度相同，且动能都为零，故两球的机械能一定相等，故C错误；
A、两球到达底部时，重力势能的减小量不同；由机械能定恒可知，mgr=$\frac{1}{2}$mv²，则v=$\sqrt{2gr}$；因两球的下落的高度即碗的半径不同，故两球在底部的速度大小不等，故A错误，B正确；
D、由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3mg；两球受碗的压力相等，故球对碗的压力相等，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查机械能守恒定律及向心力公式，注意机械能守恒中起决定作用的是两点间的重力势能的差值，零势能面的选取与所解决的问题无关．