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    18．如图（a）所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L=0.5m，导轨左端M、P间接有一阻值R=0.2Ω的定值电阻，导体棒ab的质量m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d=1.0m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图（b）所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g=10m/s2．

    （1）求t=0时棒所受到的安培力F0；
    （2）分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
    （3）若t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0=8m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为a=4m/s2、方向向左．求从t=3s到t=4s的时间内通过电阻的电荷量q．

    分析 （1）由图b的斜率求出$\frac{△B}{△t}$，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，由欧姆定律求解感应电流的大小，即可由F=BIL求得安培力的大小．
    （2）前3s内ab棒不动，在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，由平衡条件和安培力公式求解．
    （3）t=3s后，ab棒做匀变速运动，由运动学公式求出t=3s到t=4s的时间内棒通过的位移，再由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．

    解答 解：（1）t=0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，由图b知：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.2}{2}$=0.1T/s
    感应电动势 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$Ld=0.1×0.5×1.0 V=0.05 V
    感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.05}{0.2}$ A=0.25 A
    可得t=0时棒所受到的安培力：F0=B0IL=0.025 N
    （2）ab棒与导轨间的最大静摩擦力：fm=μmg=0.1×0.1×10 N=0.1 N＞F0=0.025 N
    所以在t=0时刻棒静止不动，加速度为零，在0～3 s内磁感应强度B都小于B0，棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3 s内导体棒静止不动，电流恒为I=0.25 A
    在0～3 s内，磁感应强度为：B=B0-kt=0.2-0.1t（T）
    因导体棒静止不动，ab棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有：
    f=BIL=（B0-kt）IL=（0.2-0.1t）×0.25×0.5=0.0125（2-t）（N）（t＜3 s）
    （3）3～4 s内磁感应强度大小恒为B2=0.1 T，ab棒做匀变速直线运动，△t1=4 s-3 s=1 s
    设t=4 s时棒的速度为v，第4 s内的位移为x，则：
     v=v0-a△t1=4 m/s
     x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$△t1=6 m
    在这段时间内的平均感应电动势为：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△{t}_{1}}$
    通过电阻的电荷量为：q=$\overline{I}$△t1=$\frac{\overline{E}}{R}$△t1=$\frac{{B}_{2}Lx}{R}$=1.5 C．
    答：
    （1）t=0时棒所受到的安培力F0是0.025N．　
    （2）摩擦力f随时间t变化的关系式是f=0.0125（2-t）（N）（t＜3 s）．　
    （3）从t=3s到t=4s的时间内通过电阻的电荷量q是1.5 C．

    点评 本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要正确分析导体棒的受力情况和能量转化的情况，熟练推导出安培力与速度的关系，感应电量与磁通量变化的关系，正确把握功和能的关系．

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    （1）该同学先使用多用电表粗略测量这一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×100”挡位，测量时指针偏转如图1所示．从图上看出指针的偏转角度太大（填“大”或“小”）应将选择开关调到“×10”挡，换挡后需要重新调零后再进行测量，若重新测量的示数如图2，则被测电阻为170Ω，测量结束后应将选择开关旋到OFF挡．
    （2）接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图3所示．其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为50Ω．图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．

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    A．粒子在A点的电场力小于在C点的电场力
    B．粒子在A点的运动速度大于在C点的运动速度
    C．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
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    B．上滑过程中机械能损失等于下滑过程中机械能损失
    C．上滑过程中物块的动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相反
    D．上滑过程中地面受到的压力大于下滑过程中地面受到的压力

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