Question

7．如图所示，两矩形物块A和B质量均为m，叠放在一个竖直弹簧上，弹簧的劲度系数为k，其质量忽略不计．今用一竖直向下的力F压物块B，弹簧在力F作用下又缩短了△x（仍在弹性限度内），然后突然撤去外力F，此时物块B对A的压力大小为（　　）

• A． F
• B． F+mg
• C． 2mg+k△x
• D． mg+$\frac{1}{2k△x}$

Answer 1

分析 先根据受力平衡求出弹簧的弹力，撤去F后，对AB整体运用牛顿第二定律求出加速度，再隔离A，运用牛顿第二定律求出B对A的作用力，进而根据牛顿第三定律即可求解

解答 解：没有F作用在B上时，由平衡条件有：
弹簧的弹力为：F_弹=2mg
当F作用在B上时，有：
   F+2mg=F_弹+k△x
撤去F瞬时，弹簧的弹力不发生变化，根据牛顿第二定律得：
 对AB整体，加速度为：a=$\frac{{F}_{弹}△x}{2m}$=1+$\frac{△x}{2m}$，
对A，根据牛顿第二定律得：
  N-mg=ma
解得，A对B的作用力 N=$\frac{k△x}{2}$+mg
根据牛顿第三定律可知，B对A的作用力为：$\frac{k△x}{2}$+mg；
故选：D．

点评 本题考查了求作用力问题，本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，注意整体法和隔离法在题目中的应用；应用牛顿第二定律可以解题．