Question

如下图所示，两根金属杆ab，cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，且M＞m，现用两根质量和电阻均不计的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，这时ab，cd均处于水平状态，整个装置处在一与回路平面相垂直的均匀磁场中，磁感应强度为B，若金属杆ab正好匀速下滑，下滑速度为多少？

Answer 1

答案：
解析：

此题既可从力的角度分析，又可从能量守恒的角度分析． 　　解法一：当ab匀速下滑时，对ab，cd作受力分析，如下图所示，对ab有 　　　　   Mg＝2F＋F安　　　    ① 对cd有  mg＋F安＝2F　　　　② 　　   I＝　　　　③ 　　   F安＝BIl　　　　　　④ 由式①②③④式得    v＝ 　　解法二：将ab，cd看做一个系统，其内部无摩擦力做功，对整个系统来说重力对其做正功，其功率为 　　    P重＝(M－m)gv　　　　　⑤ 根据能量守恒，重力做的功转化为系统的电能． 　　∴ P电＝　　　⑥ 　　  P重＝P电　　　　　　　　　　⑦ 由⑤⑥⑦式得　　    v＝