Question

18．一个初速度为零的质子，经过电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度B的匀强磁场，已知质子质量m，电量q，试求：
（1）质子进入磁场中的速度？
（2）质子在磁场中运动的周期？

Answer 1

分析 （1）质子在电场中加速，由动能定理可求得质子进入磁场时的速度；
（2）由洛仑兹力充当向心力要求得速度表达式，再由周期公式可求得周期．

解答 解：（1）由动能定理可知，Uq=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
T=$\frac{2πR}{v}$可得：
T=$\frac{2πm}{Bq}$
答：（1）质子进入磁场的速度为$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）质子在磁场中运动的周期为$\frac{2πm}{Bq}$．

点评 本题考查带电粒子在电场和磁场中运动，要注意电场中应用动能定理，磁场中注意圆周运动的应用．