Question

13．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s²．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 乙同学第一次的“反应时间”比第二次短
• B． 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
• C． 若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
• D． 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”

Answer 1

分析 在乙同学的反应时间内，直尺做自由落体运动，根据下降的高度，通过位移时间公式求出自由下落的时间．

解答 解：A、直尺下降的高度h．根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以下落的高度最大的用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长．故A错误；
B、由v²=2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；故B错误；
C、若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度：${h}_{0}=\frac{1}{2}{{gt}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}=0.8m$，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间．故C正确．
D、将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，故D正确；
故选：CD

点评 解决本题的关键知道人的反应时间和自由落体运动的时间相等，结合位移时间公式进行求解．