Question

【题目】过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg， g=10m/s2，求：

（1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？

（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？

（3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）3750J

【解析】

(1)由mgh=mv2

可知=20m/s；

(2)A到C的过程中，由机械能守恒可知：mg(h2r)=，

解得，

在C点时由：F+mg=

解答F=1500N.

(3)A到C的过程中，由动能定理可知：mg(h2r)W= (1)

又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力,所以：mg= (2)

由(1)(2)可知：W=mg(h2r)=3750J，

答：(1)经过最低点B时的速度为20m/s.

(2)当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1500N.

(3)过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为3750J.