Question

【题目】如图所示，在水平向左、大小为E＝1.0×103 N/C的匀强电场中，一个质量为m＝0.1kg的带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为L＝0.6 m，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8

(1)求小球的带电量q的大小和带电性质

(2)将小球移到B点，使得OB水平，且轻绳恰好伸直，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求vB大小

⑶当小球移到D点，使得OD水平，且轻绳恰好伸直，让小球由静止自由释放，求小球首次经过悬点O正下方时的速率。

Answer 1

【答案】(1)，小球带负电 (2)(3)

【解析】（1）在A点小球处于平衡状态，小球受力如图所示，由共点力平衡条件有解得、

由电场强度和电场力的方向关系可知，小球带负电

（2）在C点绳上的拉力FC=mg，由牛顿第二定律可得解得

从B到C的过程，由动能定理可得

解得

（3）小球由D点释放后沿与竖直方向成θ=53°的方向做初速度为零的匀加速直线运动，直到轻绳再次拉直；如果小球到达O点的正下方的P点时轻绳仍然没有拉直，

则有OP的距离为上述假设正确

故此过程中，绳中的张力始终为零。

由牛顿第二定律可得此过程中加速度为

位移为

由运动学公式得