Question

（2013?黑龙江模拟）如图所示，将小球从斜面AB上某一点A水平抛出：第一次以初速度v₀抛出，其落点到A的水平距离为s₁；第二次以初速度2v₀抛出，其落点到A的水平距离为s₂，不计空气阻力，则s₂与s₁的比例不可能为（　　）

A．2：1

B．3：1

C．4：1

D．5：1

Answer 1

分析：将小球水平抛出后，小球做抛体运动，可分为：（1）两次均落在斜面上；（2）两次均落在水平面上；（3）第一次落在斜面上，第二次落在水平面上．这3种情况分别列式求解．

解答：解：在两球平抛的过程中，分下面三中情况进行讨论：
（1）假设两球均落到斜面上，设斜面倾角为θ，根据平抛运动规律有：
tanθ=

1 2 gt2

vot

=

gt

2v0

因此运动时间为：t=

2v0tanθ

g

因此第二次和第一落地时间之比为：t₂：t₁=2：1
所以：第二次的水平距离与第乙次水平距离之比为：s₂：s₁=4：1，故C可能的．
（2）假设两球均落到水平面上，由于下落高度相同，故下落时间相同，水平位移的比值等于初速度的比值，为2：1，故A是可能的；
（3）一个落在斜面上，另一个落在水平面上：比值介于上述两种情况之间，即小于4：1，大于2：1，故B可能的，D不可能．
该题选不可能的，故选：D．

点评：本题是平抛运动问题，难点在于分析小球的落点位置，考虑问题要全面，不能漏解，是考查学生综合分析能力的好题．